Борис Всеволодович родился в Кривом Роге 5 декабря 1918 года в семье горного инженера. Всеволод Иннокентьевич Жигаловский организовал горный техникум в городе Кривой Рог. Впоследствии техникум перерос в институт. В институте создан музей, где находится фотография Всеволода Иннокентьевича, которого считают основателем института.

В 1926 году семья переехала в Харьков, где прошли школьные годы. В семье хранится свидетельство об окончании 7 классов, по таким предметам как физика, химия, математика поставлена отметка «дуже добре».

А вот что пишет в своих воспоминаниях сам Борис Всеволодович о своей учебе и военных годах: «Десятилетку окончил, к своему удивлению, отличником. В школе любил математику, физику. Молодой учитель математики Яков Израилевич Мильруд был энтузиастом своего дела и очень любил прививать ученикам «пространственное мышление». Стоя спиной к доске, мы должны были доказывать теоремы по геометрии, из которых самая сложная была теорема о «трех перпендикулярах». Помогающий отвечающему рисовал на доске то, что говорил отвечающий.

Учитель физики тоже очень любил свой предмет. С ним мы сделали маятник Фуко (длиной около 10 метров), который колебался в лестничном проеме нашей школы.

Светлые воспоминания остались у меня и об учителях литературы. Они читали нам отрывки из многих произведений. Помню чтение «Железного потока» Серафимовича.

Увлекался волейболом, легкой атлетикой. В то время в волейбол играли практически в каждом дворе.

В 1936 году (без экзаменов) я поступил на физическое отделение физико-математического факультета Харьковского университета. Высшую математику нам читали очень хорошие лекторы. Общую физику нам читал молодой А. И. Ахлезер, который полушутя говорил, что сам изучает ее вместе с нами. Очень хорошо читал лекции по квантовой механике Л. И. Пятигорский, который, как и А. И. Ахлезер, был учеником Л. Д. Ландау. В 1941 году я закончил университет. Последний государственный экзамен мы сдавали уже после того, как началась война – 29 июня.

15 июня 1941 года я вместе со многими выпускниками харьковских институтов был призван в армию и нас отправили в Москву. С июля по октябрь 1941 года я учился на курсах воентехников при артиллерийской академии им. Ф. Э. Дзержинского. 12 часов в день мы учились, а потом дежурили на чердаках, так как немецкая авиация совершала регулярные налеты, и, хотя к Москве прорывались только одиночные самолеты, эти дежурства велись на случай падения «зажигалок».

После окончания курсов все военные годы я провел в частях Московского фронта противовоздушной обороны. Орудия зенитной артиллерии вместе с истребительной авиацией надежно защищали Москву от вражеских налетов. На нас, военных техниках, лежала забота о том, чтобы все орудия, приборы управления огнем и другая техника были всегда исправны. От интенсивной стрельбы давали трещины лафеты. Нам удалось своими силами ужесточить и упрочить их конструкцию. Нашему примеру в дальнейшем последовали все части Московского фронта».

На войне встретил Борис Всеволодович свою судьбу – Зою Алексеевну. Демобилизовался только в апреле 1947 года. Переехали жить в Москву. Сразу же начал работать в лаборатории № 2 Академии наук в отделе, которым руководил Исаак Константинович Кикоин. Вот что вспоминает Борис Всеволодович о том времени: «В мае 1948 года «команда» Исаака Константиновича выехала на Урал, в наш город, где уже разворачивалось строительство первенца атомной промышленности. В это время началась поставка машин, их проверка, монтаж, первые пуски. После нескольких месяцев работы в цехе 19, затем в управлении 27 я обосновался в отделе 16, в расчетно-теоретической лаборатории.

Я не погрешу против истины, если скажу, что главное впечатление, оставшееся от того времени – это всеобщая увлеченность делом, постоянное желание сделать лучше и быстрее. Конечно, многого не хватало. Технологические расчеты проводились на арифмометрах «Феликс». Мы с И. М. Михайловым, М. А. Ханиными и другими расчетчиками становились виртуозами счета».

А вот что вспоминает о своем коллеге по работе Иосиф Семенович Израилевич: « В 1949 году Борисом Всеволодовичем был выполнен ряд исследований по выяснению причин первоначальных неудач на заводе Д-1 (невыход на расчетный режим получения высокообогащенного урана-235) и предложен временный «циклический» режим, позволивший обойти эти трудности и получить в 1949-1951 годах необходимые продукты деления. За эти работы Борис Всеволодович в 1951 году был удостоен звания лауреата Государственной премии.

Когда в 1955 году он защищал на Ученом совете свою кандидатскую диссертацию по теме «Теория построения схем диффузионных заводов», член Ученого совета академик М. Миллионщиков и председатель Совета академик И. Кикоин предложили, учитывая очень высокий уровень этой работы, признать диссертацию докторской. Ученый совет присвоил Борису Всеволодовичу Жигаловскому степень доктора наук. Он стал первым доктором наук, защитившим диссертацию в отраслевом Совете, а вскоре ему было присуждено ученое звание профессора. Диссертация Бориса Всеволодовича стала классической работой в своей отрасли. Предложенные в ней многоэтажные схемы и другие методы построения каскадов, актуальны и в настоящее время.

Борисом Всеволодовичем вместе с сотрудниками РТС (расчетно-теоретический сектор) были выдвинуты идеи и проведены детальные расчеты, позволившие произвести коренную модернизацию диффузионных заводов. Это позволило увеличить их разделительную мощность. За эти работы Борису Всеволодовичу Жигаловскому в 1960 году была присвоена Ленинская премия».

В 1962 году Б. В. Жигаловский был назначен научным руководителем комбината (заместителем главного инженера по научной работе), проработал на этой должности до 1987 года. Эти 25 лет были периодом успешного развития УЭКХ, полного перехода от устаревшей, энергоемкой, газодиффузионной технологии к высокоэкономичной центрифужной. Наша страна опередила в развитии столь перспективного направления промышленного разделения изотопов урана все зарубежные страны примерно на 15 лет.

Можно без преувеличения сказать, что успехи основного производства комбината, за эти плодотворные для него 25 лет, были достигнуты во многом благодаря выдающейся организаторской деятельности Андрея Иосифовича Савчука, бывшего в этот период директором комбината, и научному руководству Бориса Всеволодовича Жигаловского.

Борис Всеволодович все эти годы руководил многочисленными исследованиями по совершенствованию нового разделительного оборудования, повышению надежности и устойчивости газовых центрифуг, разработке новых, высокопрочных материалов для их изготовления.

Не все шло гладко при внедрении новой техники. Так в начале 70-х годов комбинату грозили очень серьезные неприятности, связанные с начавшимся массовым выходом из строя центрифуг пятого поколения. Причиной этого была конструкторская ошибка, которая привела к ослаблению прочности ответственной детали, и низкое качество металлической заготовки, использовавшейся для ее изготовления. Благодаря энергии, целеустремленности и настойчивому поиску нескольких групп специалистов, которыми руководил Борис Всеволодович, удалось довольно быстро справиться с этой неприятностью. Результатом работы группы стала высокая надежность не только этой, но и всех последующих моделей. Любимым детищем Б. В. Жигаловского была последняя, самая совершенная модель центрифуги, но до начала успешного промышленного внедрения ее он, к сожалению, не дожил.

Как научного руководителя Бориса Всеволодовича отличала исключительная ясность мышления, поистине математическая четкость и в постановке задач, величайшая тщательность и требовательность при рассмотрении результатов исследований, научная смелость и принципиальность, огромная работоспособность и полная самоотдача любимому делу.

Он был обаятельным, интеллигентным человеком, вежливым, внимательным, остроумным собеседником, любящим юмор и шутку. Великолепно знал классическую и современную литературу, любил музыку, живопись и театр.

Активно участвовал в жизни города, был одним из организаторов вечернего отделения МИФИ-2, первым заведующим кафедрой математики и физики. Вел большую общественную работу, избирался членом горкома партии.

В канун 80-летия со дня рождения Бориса Всеволодовича в клубе научных работников и специалистов УЭХК ученики, коллеги по работе поделились своими воспоминаниями о юбиляре: «Есть люди, которые работают, отдавая себя без остатка делу, которому посвятили всю жизнь. К таким людям относится и Б. В. Жигаловский», – говорил директор УЭХК А. А. Кнутарев. А вот Я. А.Нисневич был еще более краток: «О таких людях, как Борис Всеволодович Жигаловский, говорят: это – соль земли».

В семье Жигаловского свято берегут все вещи, связанные с Борисом Всеволодовичем. Во время ремонта дома в полном объеме перенесен на новое место кабинет. Там так же все лежит, как будто Борис Всеволодович вышел куда-то пять минут назад и скоро вернется. Сядет за свой стол, и будет работать.

Одно из своих редких интервью последних лет Борис Всеволодович завершил словами:

«Жаль, что жизнь человеческая так коротка. Все-таки великое наслаждение заниматься любимым делом. Утешение для меня и поколения моих товарищей по работе, многочисленных друзей в том, что нам удалось сделать все, что мы могли для счастья и процветания нашего предприятия, для решения многих научно-технических вопросов, важных для нашей Родины!».

Деятельность Б. В. Жигаловского отмечена наградами: двумя орденам Ленина, двумя орденами «Трудового Красного Знамени», орденом «Знак Почета», медалью «За доблестный труд». Борис Всеволодович удостоен званий Лауреата Ленинской и Государственной премий СССР. В 1979 году ему присвоили звание «Заслуженный деятель науки и техники РСФСР», «Почетный гражданин города Свердловска-44».